ILIK NÖTRON SPEKTRUMU HESABI

Bu yazıda Doç.Dr. Çetin Ertek, Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi’nde, Haziran 1973’te yapılan önemli bir hesabı size özetleyecektir.

Hidrojen yavaşlatıcılı bir ortam için ılık nötron spektrumunun hesabına, genel Boltzmann denkleminin sonsuz, homojen, izotropik ve dış kaynak ihtiva etmeyen bir ortamda enerjiye bağlı bir integral denkleme dönüştürülmesi ile başlanmıştır. Hidrojen yavaşlatıcılı ortam su ortamıdır. Nötronlar su ile çarpışarak hızlarını kaybederler. Hızlı nötron iken ılık nötron olurlar. Yavaşlatıcı atomlarının uzayın her yerinde uniform olarak dağıldığı ve enerjilerinin Maxwell dağılımı gösterdiği kabul edilmiştir.

Integral denklemin çıkarılışı sırasında, atomlar arasındaki bağ ve kristal yansıması tesirleri ihmal edilerek, saçılma fonksiyonu için Wigner-Wilkins serbest gaz kerneli kullanılmıştır.

Hidrojen yavaşlatıcı için integral denklem bir diferansiyel denkleme dönüştürülmüş ve bu dönüşümden faydalanarak ılık nötron akı ve yoğunluk belirlenmiştir.

Bundan başka çalışmanın üçüncü bölümünde, bir karşılaştırma yapmak amacıyla Boltzmann denklemi, akıya göre, aynı kabuller altında Horowitz-Tretiakoff metodu tatbik edilerek çözülmüştür. Bilindiği gibi nötron akısı, saniyede 1 cm² den her yönde geçen nötronların sayısına verilen tanımdır.

Nötron termalizasyonunun diğer reaktör hesaplarından ayrılan yanı, nötronların yavaşlatıcı atomlarla çarpışmalarında enerji kazancı veya kaybının her ikisinin de mümkün olmasıdır. Zira, bu bölgede nötronların enerjisi, atomların enerjisi ile mukayese edilebilir mertebededir. Nötron enerjisinin atomların enerjisine nazaran yüksek olması halinde, atomlar kararlı ve kendi aralarında bağlı değil ise, atomik hareketler ihmal edilir ve çarpışma için, klasik mekanik kanunları uygulanır. Nötron enerjisinin atomların enerjisi mertebesinde olması halinde çarpışma için; atomik hareketler ile nötron dalgasının münasebetini hesaba katan kuantum mekanik kanunları geçerlidir. (Honeck H.C. “A Review of the Methods for Computing Thermal Neutron Spectra”, BNL-821 (T-319) June 1963) denklemi çözebilmek için elektronik hesap makinelerinde nümerik olarak çözme kodları geliştirilmiştir.

P.F. Zweifel, C.D.Petric tarafından 1956’da yapılan çalışmada, hidrojen yavaşlatıcılı sistemlerde ılık tesir kesitleri ile birlikte suda difüzyon uzunluğu da hesaplanmıştır. (Zwefel P.F. and Petrie C.D. Averages of thermal cross sections for hydrogen-Moderated Assemblies, KAPL-1469 Jan.1, 1956) Bunlardan başka, bu tür hesaplar için (H.J. Amster, Thermal neutron  cross-sections averaged over the spectra of Wigner and Wikins WAPD-185 Jan.1958) ve (D.M. Keaveney, Proceedings of the neutron thermalization Conference, April 1958, Gatlinburg, Tennessee).

03.11.2018

Ünal Azaklıoğulları

Yıldıray Özbir

Ulvi Adalıoğlu