BİR MADDE İÇİNDEKİ BİLİNMEYEN MADDELERİN BULUNMASI VE RADYOKTİF BOZUNMA KANUNU

Elimize bir nikel parçası alalım ve bunu nükleer araştırma reaktörünün içine bir dakika sokalım. Bir dakika sonra çıkaralım. Nikel atomlarının bir kısmı radyoaktif olur ve mesela beta ışınları veya ışınları salarak radyoaktif bozunmaya uğrarlar. Belli bir müddet ışımalara devam ederler, sonra bu ışımalar yavaş yavaş azalır. İçindeki maddelerin yarı ömrüne göre bazıları çok hızlı da azalabilir. Çarpı işareti nikel atomlarını göstersin.

Her nikel atomunun bir saniyedeki bozunma ihtimalini λ ile                                                      gösterelim.   Δt zamanının geçtiğini düşünelim.   Δt zaman aralığında bir nikel atomunun bozunma ihtimali  λ.Δt dir. Bozunmama ihtimali (1- λ). Δt dir. (Burada her nikel atomu için bozunma ihtimali hepsi için λ  olduğu kabul edilmiştir.) Bir Δt zamanı daha geçmiş olsun. Bozunmama ihtimali [(1- λ). Δt]² si kadardır. Burada olasılıkta ikinci bir kanunu daha kullanıyoruz. Olaylar birbirinden bağımsızsa yani A noktasındaki atomun bozunması B noktasındaki atomun bozunmasından bağımsızsa olasılıklar çarpılır. n tane Δt zamanı geçmiş olsun, buna t zamanı diyelim. (t= n. Δt ). t zamanı geçtikten sonra nikel atomlarının bozunmama ihtimali

                lim [1- λ  t/n]ⁿ dir.  Bu da matematikte e^{- λt} fonksiyonunun tarifidir.                             .              n→∞

               

Başlangıçta I_o tane nikel atomu varken t zamanı sonunda I kadar nikel atomu kalmıştır.

I= I_oe^{- λ t}. Olasılık teorisiyle iki kabulle işe başladık, olasılığı kullandık ve matematikte bir fonksiyonun tarifinden bozunma kanunu çıkardık. Bu ışınladığımız cisim çocuk maması da olabilirdi. Varsa içindeki istenmeyen maddeler (kurşun, kadmium, civa, arsenik vs.) ışınlandıktan sonra kendini belli eden karakteristik gama ışınlarını salarak yakayı ele verirlerdi. Bozunma katsayısı farklı farklı olmak kaydıyla araştırma reaktörlerindeki bu metoda nükleer aktivasyon analizi (NAA veya INAA) metodu denir. Son derecede çabuk son derecede hassas bir metottur. Bir gramın milyonda birinin milyonda biri gibi çok az bulunan maddeleri ölçmeyi mümkün kılar. İki şartı var, araştırma reaktörü çalışacak, içinde nötronlar olacak ve siz maddeyi reaktörde ışınlayacaksınız. Spektrumdaki herbir tepe bir maddeye, tepenin alanı da maddenin miktarı ile orantılıdır. Gama ışınlarını ölçen bu alete parıldamalı (veya parıltılı) dedektör denir. Hava, su, toprak kirlenmelerini bu aletle ölçebilirsiniz. Nötronunuz yoksa bu araştırmaların hiçbirini yapamazsınız. (Bu e eğrisi, matematik ve fizikte çok kullanılan, genel bir eğridir.

Doç.Dr.Çetin ERTEK

15.12.2018